Сильное равновесие

Сильное равновесие — принцип оптимальности в теории игр, очищение равновесия Нэша. Кроме устойчивости ситуации в игре к индивидуальным отклонениям участников, требует также устойчивости к групповым отклонениям.

Формальное определение

Пусть задана игра в нормальной форме $\Gamma = <I, \{X_i\}_{i \in I}, \{H_i\}_{i \in I}>$. Ситуация $x = (x_1, x_2, ..., x_n)$ называется сильным равновесием в игре Γ, если для любой коалиции игроков $S \subseteq I$ и любого набора стратегий $\{ y_s; s \in S \}$ найдется участник коалиции S такой, что

$H_i(x) > H_i(x_{-S}, y_S)$.

Сильное равновесие всегда Парето-эффективно, но существует намного реже, нежели равновесие Нэша, в связи с чем не получило широкого распространения.

Литература

• Губко М. В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. — М., 2005.
• Петросян Л. А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. — С. 304. — ISBN 5-06-001005-8, 5-8013-0007-4