Ресемплинг (статистика)

Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/2 июля 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно попытаться улучшить, однако следует воздерживаться от переименований или удаления содержания, подробнее см. руководство к дальнейшему действию. Не снимайте пометку о выставлении на удаление до окончания обсуждения. Администраторам: ссылки сюда, история (последнее изменение), журналы, удалить.

В статистике, Ресемплинг - передискретизация - группа методов, выполняющих одно из следующих действий:

• Оценка точности выборочного параметра( медианы , дисперсии , процентили ) с помощью множества имеющихся данных (jackknifing) или используя случайно с возвращением из набора данных ) Бутстреппинг_(статистика) )
• Тесты значимости (перестановочный тест, тесты рандомизации )
• Проверка модели с помощью случайных подмножеств (бутстреппинг_(статистика), перекрестная проверка )

Jackknife

Jackknifine похож на бутстреппинг, используется для получения статистических выводов об оценке смещения и для оценки стандартной ошибки (дисперсия) статистики, когда случайная выборка наблюдений используются для расчета. Основная идея Jackknife оценки дисперсии заключается в систематическом пересчете статистической оценки убирая одно или несколько наблюдений на время от выборочной совокупности. Из этого нового набора реплик статистики, оценка смещения и оценка дисперсии статистики может быть вычислена.

Требуют особого внимания при применении Jackknifine, в частности, удаление наблюдений-1 Jackknifine. Она должна быть использована только с гладким дифференцируемым статистики, а именно: суммы, пропорции, соотношения, нечетные коэффициенты, коэффициенты регрессии и т.д., но не с медианами или квантилями. Это , может стать практическим недостатком (или нет, в зависимости от потребностей пользователя). Этот недостаток, как правило, аргумент против Jackknifine в пользу загрузки. Более общие jackknifes, чем удаление-1, такие, как удаление м Jackknife, решить эту проблему для медианы и квантилей, ослабив требования гладкости для последовательной оценки дисперсии.

Как правило, с Jackknife легче применять сложные схемы выборки по сравнению с бустреппингом. Комплекс схем отбора проб может привести к расслоению, несколько этапов (кластеризации), различные выборки вес (без ответа коррективы, калибровки, после стратификации) и в неравной вероятностью дизайна выборки. Теоретические аспекты и бутстреппинга и Jackknife можно найти в, ^[1], в то время как общее введение можно посмотреть здесь ^[2]

Сравнение бустреппинга и Jackknifine

Оба метода, бутстреппинг и Jackknife, оценивают изменчивость статистики по изменчивости выборки, а не из параметрических предположениях. Обобщенный Jackknife, удаление м наблюдений, может рассматриваться как случайное приближение к бутсреппигу. Оба метода дают аналогичные численные результаты, поэтому каждый из них может рассматриваться как приближение к другому. Несмотря на огромные теоретические различия в их математические идеи, основная практическая разница для пользователей статистических данных является то, что бутстреппинг дает разные результаты при повторении тех же данных, в то время как Jackknife дает точно такой же результат каждый раз. Из-за этого Jackknife является популярным, когда оценки необходимо проверить несколько раз перед публикацией (например, официальная статистика агентства). С другой стороны, когда эта функция проверки не является критическим, идея бустреппинга является предпочтительным (например, исследования в физике, экономике, биологии). Следует ли использовать бутсреппинг или Jackknife может больше зависеть от нестатистических проблем, а от оперативных аспектов обследования. бутсреппинг представляет собой мощный и простой способ оценить не только дисперсию точки оценки, но все ее распространения. С другой стороны, Jackknife дает только оценку дисперсии. Это может быть достаточно для базового статистического вывода (например, для проверки гипотез, или для оценки доверительные интервалы). Таким образом, Jackknife является специализированным методом оценки отклонений в то время как бустреппинг может использоваться для оценки всех параметров распределения.

"Бустреппинг может быть применен как для дисперсии и проблемы распределения оценки. Тем не менее, оценки бустреппинга не так хороши, как Jackknife или БРР ( сбалансированный повторяется репликации , под ред. примечание) дисперсия оценки с точки зрения эмпирических результатов. Кроме того, оценка дисперсии бустреппингом обычно требует больше вычислений, чем Jackknife или BRR. Таким образом, бустреппинг в основном рекомендуется для оценки распределения ». ^[3]

Литература

1. ↑ Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer-Verlag, Inc.
2. ↑ Wolter, K.M. (2007). Introduction to Variance Estimation. Second Edition. Springer, Inc.
3. ↑ Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer-Verlag, Inc. pp. 281.