Эффект Вентури

Закон Бернулли позволяет объяснить эффект Вентури: в узкой части трубы скорость течения жидкости выше, а давление меньше чем на участке трубы большего диаметра, в результате чего наблюдается разница высот столбов жидкости $\Delta h$; бо́льшая часть этого перепада давлений обусловлена изменением скорости течения жидкости, и может быть вычислена по уравнению Бернулли

У этого термина существуют и другие значения, см. Вентури.

Эффект Вентури заключается в падении давления, когда поток жидкости или газа протекает через суженную часть трубы. Этот эффект назван в честь итальянского физика Джовани Вентури (1746—1822).

Обоснование

Эффект Вентури является следствием уравнения Бернулли, определяющего связь между скоростью v жидкости, давлением p в ней и высотой h частиц над площадью отсчёта:

$h+\frac{v^{2}}{2g}+\frac{p}{\rho g}=\text{const},$

где

ρ — плотность жидкости;

g — ускорение свободного падения;

$\frac{p}{\rho g}$ — пьезометрический напор;

$\frac{v^{2}}{2g}$ — динамический напор.

Если уравнение Бернулли записать для двух сечений потока, то будем иметь:

$\frac{v_{1}^{2}}{2}+g h_{1}+\frac{p_{1}}{\rho}=\frac{v_{2}^{2}}{2}+g h_{2}+\frac{p_{2}}{\rho}$

Для горизонтального потока средние члены в левой и правой частях уравнения равны между собой, и потому сокращаются, и равенство принимает вид:

$\frac{v_{1}^{2}}{2}+\frac{p_{1}}{\rho}=\frac{v_{2}^{2}}{2}+\frac{p_{2}}{\rho},$

то есть при установившемся горизонтальном течении идеальной несжимаемой жидкости в каждом её сечении сумма пьезометрического и динамического напоров будет постоянной. Для выполнения этого условия в тех местах потока, где средняя скорость жидкости выше (то есть, в узких сечениях), её динамический напор увеличивается, а гидростатический напор уменьшается (и значит, уменьшается давление).

Применение

Эффект Вентури наблюдается или используется в следующих объектах:

• в гидроструйных насосах, в частности, в танкерах для продуктов нефтяной и химической промышленности;
• в горелках, которые смешивают воздух и горючие газы в гриле, газовой плите, горелке Бунзена и аэрографах;
• в трубках Вентури — сужающих элементах расходомеров Вентури;
• в расходомерах Вентури;
• в водяных аспираторах эжекторного типа, которые создают небольшие разряжения с использованием кинетической энергии водопроводной воды;
• пульверизаторах (опрыскивателях) для распыления краски, воды или ароматизации воздуха.
• карбюраторах, где эффект Вентури используется для всасывания бензина во входной воздушный поток двигателя внутреннего сгорания;
• в автоматизированных очистителях плавательных бассейнов, которые используют давление воды для собирания осадка и мусора;
• в кислородных масках для кислородной терапии и др.

Измерение расхода

Эффект Вентури может быть использован для измерения объёмного расхода $Q$.

Так как

$\begin{cases} Q = v_1A_1 = v_2A_2\\ p_1 - p_2 = \frac{\rho}{2}(v_2^2 - v_1^2) \text{,} \end{cases}$

то

$Q = A_1\sqrt{\frac{2\left(p_1 - p_2\right)}{\rho\left(\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2-1\right)}} = A_2\sqrt{\frac{2\left(p_1 - p_2\right)}{\rho\left(1-\left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2\right)}} \text{.}$

где

$A_1$ и $A_2$ — площади поперечного сечения потоков, соответственно, в широкой и узкой частях потока;

$p_1$ и $p_2$ — давления, соответственно, в широкой и узкой частях потока.

См. также

• Сопло Лаваля

Ссылки

• Демонстрация эффекта Вентури на опыте (видео)