Диффузия нейтронов

Диффузия нейтронов — это хаотическое движение нейтронов в веществе. Она аналогична диффузии в газах и подчиняется тем же закономерностям, главной из которых является то, что диффудирующее вещество распространяется от областей с большей концентрацией к областям с меньшей концентрацией.

Появляющиеся при ядерных превращениях свободные нейтроны до последующего затем поглощения многократно сталкиваются с атомными ядрами и в каждом столкновении рассеиваются на произвольный угол, что и приводит к хаотическому блужданию в среде, то есть к диффузии. Поскольку сечения ядер малы, а следовательно, велики длины пути между столкновениями, то в процессе диффузии нейтроны перемещаются в веществе на сравнительно большие расстояния.

Процесс рассеяния нейтронов на ядрах носит статистический характер, поэтому теория, описывающая движение нейтронов в среде, также носит статистический (вероятностный) характер, в ней рассматривается некий средний нейтрон.

В теории диффузии для объяснения основ часто рассматривается наиболее простейший случай — диффузия моноэнергетических нейтронов, то есть предполагается, что при столкновениях с ядрами нейтроны не изменяют своей энергии, что примерно выполняется только для тепловой области, в которой энергия нейтронов в среднем не меняется, и лишь в отдельных столкновениях может или увеличиваться, или уменьшаться, причём вероятность её возможных значений определяется распределением Максвелла. Диффузию замедляющихся нейтронов, то есть рассеяние с уменьшением энергии, обычно рассматривают в связи с замедлением нейтронов^[1][2].

Характеристики траектории

Проекция на плоскость примерной траектории диффудирующего нейтрона.

Если рассмотреть средний нейтрон, движущиеся в среде со скоростью $~ v$, родившийся в точке 1 и поглотившийся в точке 2, то между столкновениями с ядрами нейтрон проходит отрезки пути $~ l_i$, длины которых различны. Нетрудно понять, что типичная траектория описывается тремя параметрами, средними для большого числа нейтронов (ансамбля): общей длиной траектории, длиной отрезка между двумя последовательными рассеивающими столкновениями и какой-либо угловой характеристикой акта рассеяния, отражающей взаимное расположение отрезков.

Общая длина

Общая длина траектории называется средней длиной свободного пробега до поглощения и равна:

$~ \lambda_a = \left\langle {\sum_{i=1}^k l_i} \right\rangle$

Треугольные скобки означают усреднение по ансамблю. Суммирование ведётся по всем отрезкам.

В сильнопоглощающей среде большая часть траекторий состоит из одного отрезка, так как нейтроны чаще поглощаются раньше, чем испытывают хоть одно поглощение.

Средняя длина отрезка

Средняя длина отрезка траектории между двумя последовательными рассеяниями называется средней длиной свободного пробега до рассеяния и равна:

$~ \lambda_s = \left\langle \frac{1}{k-1}{\sum_{i=1}^{k-1} l_i} \right\rangle$

Суммирование ведётся по всем отрезкам, кроме последнего. Усреднение по ансамблю содержит лишь траектории с числом звеньев, большим единицы. В сильнопоглощающей среде основная часть включённых в сумму траекторий состоит из двух звеньев.

Примечания

1. ↑ Бартоломей Г.Г., Байбаков В.Д., Алхутов М.С., Бать Г.А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — Москва: Энергоатомиздат, 1982. — С. 512.
2. ↑ А.Н.Климов Ядерная физика и ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.